兩組獨立樣本Mood's中位數檢定 (Two-Sample Mood's Median Test)

套路17: 兩組獨立樣本Mood's中位數檢定
(Two-Sample Mood's Median Test)
1. 使用時機: 用於比較觀測到的兩組獨立資料中位數(median)。
2. 分析類型: 無母數分析(non-parametric analysis)。直接使用資料數值算統計叫parametric方法，把資料排序之後用排序的名次算統計叫non-parametric方法。
3. 前提假設: 兩組資料均為可排序(ordinal data)且彼此獨立。
4. 資料範例: 咪路調查高一和大一學生體重(kg)，資料如下:
高一
41
35
33
36
40
46
31
37
34
30
38
大一
52
57
62
55
64
57
56
55
60
59

請問高一和大一學生體重中位數是否相同? H0: m1 = m2，HA: m1 ≠ m2。
5. 輸入建立資料:
第一步: 用小c將資料放入名稱為h1及u1的vector (R最基本資料結構)。用rep函數產生與資料相同
  數目的(11及10個)大寫H及U放入名稱為h2及u2的vector，再組合成名稱為dat的data frame。
  h1 <- c(41, 35, 33, 36, 40, 46, 31, 37, 34, 30, 38)
  u1 <- c(52, 57, 62, 55, 64, 57, 56, 55, 60, 59)
  h2 <- rep("H", 11)
  u2 <- rep("U", 10)
  Weight <- c(h1, u1)
  School <- c(h2, u2)
  dat <- data.frame(Weight, School)
6. 畫圖看資料分布:
第一步: 安裝ggplot2程式套件。
第二步: 呼叫ggplot2程式套件備用。
  library(ggplot2)
第三步: 畫圖。
  ggplot(dat, aes(x = School, y = Weight)) +
   geom_boxplot(color = "red")+
   geom_jitter(position = position_jitter(0.05))
  # 同時畫x-y散布(黑色點)圖及盒圖(紅色box plot)。
  # ggplot2程式套件geom_jitter函數讓重疊(數值相同)的資料點錯開，避免誤判。

7. 使用R計算兩組獨立樣本Mood's中位數檢定:
第一步: 安裝RVAideMemoire程式套件。
第二步: 呼叫RVAideMemoire程式套件備用。
  library(RVAideMemoire)
第三步: 閱讀RVAideMemoire程式套件的mood.medtest函數的使用說明。
  help(mood.medtest)
第四步: 使用RVAideMemoire程式套件的mood.medtest函數代入dat資料Weight及School。
  mood.medtest(Weight~School)
第五步: 判讀結果。
        Mood's median test
data:  Weight by School
p-value = 2.835e-06
  # p-value < 0.05，H0: m1 = m2，不成立。
  # p-value > 0.05，H0: m1 = m2，成立。

來勁了嗎? 想知道更多?? 補充資料(連結):
1. Median (https://en.wikipedia.org/wiki/Median)
2. Statistical hypothesis testing (https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_hypothesis_testing)
3. Test statistic (https://en.wikipedia.org/wiki/Test_statistic)
4. 關於R基礎，R繪圖及統計快速入門:
   a. R Tutorial: https://www.tutorialspoint.com/r/index.htm
   b. Cookbook for R: http://www.cookbook-r.com/
   c. Quick-R: https://www.statmethods.net/
   d. Statistical tools for high-throughput data analysis (STHDA): http://www.sthda.com/english/
e. The Handbook of Biological Statistics: http://www.biostathandbook.com/
f. An R Companion for the Handbook of Biological Statistics: http://rcompanion.org/rcompanion/index.html
5. Zar, JH. 2010. Biostatistical Analysis, Fifth Edition, Pearson.

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