單一樣本符號檢定 (One Sample Sign test)

套路9: 單一樣本符號檢定 (One Sample Sign test)

什麼是單一樣本假設檢定? 說白了就是只有一組資料做假設檢定。統計假設檢定檢定什麼?看H₀。例如單一樣本假設檢定H₀ : median等於 0，H_A : median不等於0是檢定資料的平均值是否為0。又例如單一樣本假設檢定H₀ : median 小於 8，H_A : median 大於等於 8是檢定資料的平均值是否小於8。假設相等時為雙尾 (two-tailed test) 檢定。假設不相等時為單尾 (one-tailed test) 檢定。如下圖所示:

1. 使用時機: 用於分析一組資料的中位數與期望值的差異。

2. 分析類型: 無母數分析(non-parametric test)。直接使用資料數值算統計叫parametric方法，把資料排序之後用排序的名次算統計叫non-parametric方法。

3. 資料範例: 咪路測量招潮蟹大螯長度，資料如下:

招潮蟹	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
大螯長度(cm)	2.8	2.5	2.6	2.4	2.4	2.2	2.1	1.9	2.7	1.8	2.3	2.5	2.7	2.1	2.2

H₀: 招潮蟹大螯長度中位數 = 2.5。H_A: 招潮蟹大螯長度中位數 ≠ 2.5。

第一步: 安裝BSDA程式套件。

第二步: 呼叫BSDA程式套件備用。

  library(BSDA)

第三步: 閱讀BSDA程式套件中SIGN.test函數的說明書。

  help(SIGN.test)

第四步: 輸入建立資料。

   l <- c(2.8, 2.5, 2.6, 2.4, 2.4, 2.2, 2.1, 1.9, 2.7, 1.8, 2.3, 2.5, 2.7, 2.1, 2.2)

第五步: 使用BSDA程式套件中SIGN.test函數代入資料diff。

   SIGN.test(l, md = 2.5, alternative = "two.sided", conf.level = 0.95)

   # md = 2.5 H₀:招潮蟹大螯長度中位數 = 2.5。

   # alternative = "two.sided"執行雙尾檢定。

第六步: 判讀結果。

        One-sample Sign-Test

data:  l

s = 4, p-value = 0.2668

alternative hypothesis: true median is not equal to 2.5

95 percent confidence interval:

 2.117817 2.582183

sample estimates:

median of x   2.4

Achieved and Interpolated Confidence Intervals:

                  Conf.Level L.E.pt U.E.pt

Lower Achieved CI     0.8815 2.2000 2.5000

Interpolated CI       0.9500 2.1178 2.5822

Upper Achieved CI     0.9648 2.1000 2.6000

# p-value < 0.05，H₀: 招潮蟹大螯長度中位數 = 2.5，不成立。

# p-value > 0.05，H₀: 招潮蟹大螯長度中位數 = 2.5，成立。

來勁了嗎? 想知道更多?? 補充資料(連結):

1. 關於Categorical variable (https://en.wikipedia.org/wiki/Categorical_variable)

2. 關於 Statistical hypothesis testing (https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_hypothesis_testing)

3. 關於Test statistic (https://en.wikipedia.org/wiki/Test_statistic)

4. 關於Sign test (https://en.wikipedia.org/wiki/Sign_test)

5. 關於R基礎，R繪圖及統計快速入門:

   a. R Tutorial: https://www.tutorialspoint.com/r/index.htm

   b. Cookbook for R: http://www.cookbook-r.com/

   c. Quick-R: https://www.statmethods.net/

   d. Statistical tools for high-throughput data analysis (STHDA): http://www.sthda.com/english/

e. The Handbook of Biological Statistics: http://www.biostathandbook.com/

f. An R Companion for the Handbook of Biological Statistics: http://rcompanion.org/rcompanion/index.html

6. Zar, JH. 2010. Biostatistical Analysis, Fifth Edition, Pearson.