費雪正確性檢定 (Fisher's exact test)
套路53: 費雪正確性檢定 (Fisher's exact test)
1. 使用時機: 用於樣本數較少的列聯表的檢定。檢定兩個隨機變數之間是否無關(independent)。
2. 分析類型: 類別資料分析(Categorical Data Analysis)。
3. 使用R計算費雪正確性檢定範例:
咪路調查不同性別大學生頭髮顏色，資料如下：
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髮色
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黑色
|
紅色
|
總數
|
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男生
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5
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2
|
7
|
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女生
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3
|
4
|
7
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總數
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8
|
6
|
|
試問髮色與性別是否有關?
H0: 髮色與性別無關(independent)。
HA: 髮色與性別有關。
第一步: 閱讀基本模組(base)中的fisher.test函數的使用說明。
help(fisher.test)
第二步: 輸入建立資料。
m <- matrix(c(5, 2,
3, 4), nrow = 2, byrow = TRUE)
# 將資料轉成2 x 2矩陣。
m
# 顯示矩陣內容，確保數值排列方式如資料表格所示。
第三步: 使用基本模組(base)中的fisher.test函數代入m。
fisher.test(m,
alternative = "two.sided", conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)
第四步: 判讀結果。
Fisher's Exact Test
for Count Data
data: m
p-value = 0.5921
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.2418801 55.2697930
sample estimates:
odds ratio 3.043639
# p-value < 0.05，H0: 髮色與性別無關(independent)，不成立。
# p-value > 0.05，H0: 髮色與性別無關(independent)，成立。
4. 比較，相同數據以卡方獨立檢定分析，因資料為2 x 2列聯表(degree of freedom = 1)時需做葉慈修正(Yates' correction)，如下列範例所示:
第一步: 閱讀基本模組(base)中stats程式套件的chisq.test函數的說明書。
help(chisq.test)
第二步: 輸入建立資料。
m <- matrix(c(5, 2,
3, 4), nrow = 2, byrow = TRUE)
# 將資料轉成2 x 2矩陣。
m
# 顯示矩陣內容，確保數值排列方式如資料表格所示。
第三步: 使用stats程式套件的chisq.test函數代入m。
chisq.test(m, correct =
TRUE, simulate.p.value = TRUE, B = 2000)
# correct = TRUE 2 x 2列聯表(degree of freedom = 1)時需做葉慈修正(Yates' correction)。
# simulate.p.value =
TRUE, B = 2000估計p值。
第四步: 判讀結果。
Pearson's Chi-squared
test with simulated p-value (based on 2000 replicates)
data: m
X-squared = 1.1667, df = NA, p-value = 0.6097
# p-value < 0.05，H0: 髮色與性別無關(independent)，不成立。
# p-value > 0.05，H0: 髮色與性別無關(independent)，成立。
# 以此例而言雖然兩種方法結論相同，樣本數< 5的情況下仍建議使用費雪正確性檢定較適當。
來勁了嗎? 想知道更多?? 補充資料(連結):
8. 關於R基礎，R繪圖及統計快速入門:
a. R Tutorial: https://www.tutorialspoint.com/r/index.htm
b. Cookbook for R: http://www.cookbook-r.com/
c. Quick-R: https://www.statmethods.net/
d. Statistical tools
for high-throughput data analysis (STHDA): http://www.sthda.com/english/
e. The Handbook of Biological Statistics: http://www.biostathandbook.com/
f. An R Companion for the Handbook of
Biological Statistics: http://rcompanion.org/rcompanion/index.html
9. Zar, JH. 2010. Biostatistical Analysis, Fifth Edition,
Pearson.
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