列聯表: 似然比獨立檢定 (Contingency Table: Log-likelihood Ratio Test of Independence)
套路52: 列聯表: 似然比獨立檢定
(Contingency Table: Log-likelihood
Ratio Test of Independence)
1. 使用時機: 用於檢定兩個隨機變數之間是否無關(independent)。。
2. 分析類型: 類別資料分析(Categorical Data Analysis)。
3. 範例資料: 咪路調查不同性別大學生頭髮顏色，資料如下：
|
發色
|
黑色
|
棕色
|
金色
|
紅色
|
總數
|
|
男生
|
32
|
43
|
16
|
9
|
100
|
|
女生
|
55
|
65
|
64
|
16
|
200
|
試問發色與性別是否有關?
H0: 發色與性別無關(independent)。
HA: 發色與性別有關。
4. 使用R計算似然比獨立檢定方法一:
第一步: 安裝DescTools程式套件。
第二步: 呼叫DescTools程式套件備用。
library(DescTools)
第三步: 閱讀DescTools程式套件的GTest函數的說明書。
help(GTest)
第四步: 輸入建立資料。
v1 <- c(32, 43, 16,
9)
v2 <- c(55, 65, 64,
16)
m <-
matrix(cbind(c(v1, v2)), nrow = 2, byrow = TRUE)
# 將兩組vector組合成2 x 4矩陣。
m
# 顯示矩陣內容，確保數值排列方式如資料表格所示。
第五步: 使用DescTools程式套件的GTest函數代入m。
GTest(m)
第六步: 判讀結果。
Log likelihood ratio
(G-test) test of independence without correction
data: m
G = 9.5121, X-squared df = 3, p-value = 0.0232
# p-value < 0.05，H0: 發色與性別無關(independent)，不成立。
# p-value > 0.05，H0: 發色與性別無關(independent)，成立。
5. 使用R計算似然比獨立檢定方法二:
第一步: 安裝RVAideMemoire程式套件。
第二步: 呼叫RVAideMemoire程式套件備用。
library(RVAideMemoire)
第三步: 閱讀RVAideMemoire程式套件的G.test函數的使用說明。
help(G.test)
第四步: 輸入建立資料。
v1 <- c(32, 43, 16,
9)
v2 <- c(55, 65, 64,
16)
m <-
matrix(cbind(c(v1, v2)), nrow = 2, byrow = TRUE)
# 將兩組vector組合成2 x 4矩陣。
m
# 顯示矩陣內容，確保數值排列方式如資料表格所示。
第五步: 使用RVAideMemoire程式套件的G.test函數代入m。
G.test(m)
第六步: 判讀結果。
G-test
data: m
G = 9.5121, df = 3, p-value = 0.0232
# p-value < 0.05，H0: 發色與性別無關(independent)，不成立。
# p-value > 0.05，H0: 發色與性別無關(independent)，成立。
6. 注意，有一種狀況是資料為2 x 2列聯表(degree of freedom = 1)時需做葉慈修正(Yates' correction)，如下列範例所示:
咪路調查大學生不同性別慣用左手或右手人數，資料如下：
|
|
男生
|
女生
|
總數
|
|
慣用左手
|
6
|
12
|
18
|
|
慣用右手
|
28
|
24
|
52
|
試問慣用左手或右手是否與性別有關?
H0: 慣用左手或右手與性別無關(independent)。
HA: 慣用左手或右手與性別有關。
第一步: 安裝DescTools程式套件。
第二步: 呼叫DescTools程式套件備用。
library(DescTools)
第三步: 閱讀DescTools程式套件的GTest函數的使用說明。
help(GTest)
第四步: 輸入建立資料。
v1 <- c(6, 12)
v2 <- c(28, 24)
m <-
matrix(cbind(c(v1, v2)), nrow = 2, byrow = TRUE)
# 將兩組vector組合成2 x 2矩陣。
m
# 顯示矩陣內容，確保數值排列方式如資料表格所示。
第五步: 使用DescTools程式套件的GTest函數代入m。
GTest(m, correct =
"yates")
# correct = "yates"
葉慈修正
第六步: 判讀結果。
Log likelihood ratio
(G-test) test of independence with Yates' correction
data: m
G = 1.5233, X-squared df = 1, p-value = 0.2171
# p-value < 0.05，H0: 慣用左手或右手與性別無關(independent)，不成立。
# p-value > 0.05，H0: 慣用左手或右手與性別無關(independent)，成立。
來勁了嗎? 想知道更多?? 補充資料(連結):
3. 關於R基礎，R繪圖及統計快速入門:
a. R Tutorial: https://www.tutorialspoint.com/r/index.htm
b. Cookbook for R: http://www.cookbook-r.com/
c. Quick-R: https://www.statmethods.net/
d. Statistical tools
for high-throughput data analysis (STHDA): http://www.sthda.com/english/
e. The Handbook of Biological Statistics: http://www.biostathandbook.com/
f. An R Companion for the Handbook of
Biological Statistics: http://rcompanion.org/rcompanion/index.html
4. Zar, JH. 2010. Biostatistical Analysis, Fifth Edition,
Pearson.
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