卡方適合度檢定: 異質性檢定1 (Chi-Square Goodness of Fit: Test of Heterogeneity 1)
套路48: 卡方適合度檢定: 異質性檢定1
(Chi-Square Goodness of Fit: Test of Heterogeneity
1)
1. 使用時機: 用於檢定兩組以上資料是否均質(homogeneous)，如果是均質則資料可合併重算卡方適合度檢定。
2. 分析類型: 類別資料分析(Categorical Data Analysis)。
3. 咪路調查大學生慣用左手或右手人數，將四次調查資料用R進行卡方異質性檢定程序如下:
程序Part I. 先分別計算四次調查資料的卡方適合度檢定。
試問慣用左手或右手比例是否無差別?
H0: 慣用左手或右手比例無差別。
HA: 慣用左手或右手比例有差別。
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調查1
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慣用左手
|
慣用右手
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總數
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15
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7
|
22
|
第一步: 輸入建立資料。
x <- c(15, 7)
第二步: 使用stats程式套件的chisq.test函數代入x及期望值。
chisq.test(x, p = c(1/2,
1/2), correct = FALSE)
# p = c(1/2, 1/2)比例期望值，加總需等於1。
# p = c(1, 1)不行，因為比例期望值加總需等於1。
# correct = FALSE注意: 雖然自由度為1但此時不做葉慈修正。
第三步: 判讀結果。
Chi-squared test for
given probabilities
data: x
X-squared = 2.9091, df = 1, p-value = 0.08808
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調查2
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慣用左手
|
慣用右手
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總數
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16
|
8
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24
|
重複上述步驟:
x <- c(16, 8)
chisq.test(x, p = c(1/2,
1/2), correct = FALSE)
Chi-squared test for
given probabilities
data: x
X-squared = 2.6667, df = 1, p-value = 0.1025
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調查3
|
慣用左手
|
慣用右手
|
總數
|
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12
|
5
|
24
|
重複上述步驟:
x <- c(12, 5)
chisq.test(x, p = c(1/2,
1/2), correct = FALSE)
Chi-squared
test for given probabilities
data: x
X-squared = 2.8824, df = 1, p-value = 0.08956
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調查4
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慣用左手
|
慣用右手
|
總數
|
|
|
13
|
5
|
24
|
重複上述步驟:
x <- c(13, 5)
chisq.test(x, p = c(1/2,
1/2), correct = FALSE)
Chi-squared test for
given probabilities
data: x
X-squared = 3.5556, df = 1, p-value = 0.05935
程序Part II. 利用FunChisq程式套件中的cp.chisq.test函數進行卡方異質性檢定。
H0: 四組調查資料是均質的(homogeneous)。
HA: 四組調查資料不是均質的(heterogeneous)。
第一步: 安裝FunChisq程式套件。
第二步: 呼叫FunChisq程式套件備用。
library(FunChisq)
第三步: 閱讀FunChisq程式套件中的cp.chisq.test函數的說明書。
help(cp.chisq.test)
第四步: 輸入四次調查資料(四個matrix)，建立合併資料(一個list)。
w <- matrix(c(15, 7,
22/2, 22/2), nrow = 2, , byrow = TRUE)
x <- matrix(c(16, 8,
24/2, 24/2), nrow = 2, , byrow = TRUE)
y <- matrix(c(12, 5,
17/2, 17/2), nrow = 2, , byrow = TRUE)
z <- matrix(c(13, 5,
18/2, 18/2), nrow = 2, , byrow = TRUE)
# 22/2, 24/2, 17/2及18/2分別是各組的期望值。
m <- list(w, x, y, z)
第五步: 使用FunChisq程式套件中的cp.chisq.test函數代入m。
cp.chisq.test(m)
第六步: 判讀結果。
Comparative
chi-square heterogeneity test
data: m
statistic = 0.15515, parameter = 3, p-value = 0.9845
# p-value < 0.05，H0: 四組調查資料是均質的(homogeneous)，不成立。
# p-value > 0.05，H0: 四組調查資料是均質的(homogeneous)，成立。
程序Part III. 如果卡方異質性檢定結果同意資料是均質的，則合併(加總)資料重新做卡方適合度檢定。此時要注意，資料為2 x 2列聯表(degree of freedom = 1)時需做葉慈修正(Yates' correction)，如下列範例所示。咪路調查大學生慣用左手或右手人數，四組資料加總如下：
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調查加總
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慣用左手
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慣用右手
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總數
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56
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25
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81
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試問慣用左手或右手比例是否無差別?
H0: 慣用左手或右手比例無差別。
HA: 慣用左手或右手比例有差別。
第一步: 輸入建立資料。
x <- c(56, 25)
第二步: 使用stats程式套件的chisq.test函數代入m。
chisq.test(x, p = c(1/2,
1/2), correct = TRUE)
# correct = TRUE 2 x 2列聯表(degree of freedom = 1)時需做葉慈修正(Yates' correction)。
第三步: 判讀結果。
Chi-squared test for
given probabilities
data: x
X-squared = 11.864, df = 1, p-value = 0.0005722
# p < 0.05，H0: 慣用左手或右手比例無差別，不成立。
# p > 0.05，H0: 慣用左手或右手比例無差別，成立。
# 注意: 四組資料分開計算時結論都是”慣用左手或右手比例無差別”。然而資料合併重新計算的結果推翻先前的結論。新的結論是”慣用左手或右手比例有差別”。
來勁了嗎? 想知道更多?? 補充資料(連結):
4. 關於R基礎，R繪圖及統計快速入門:
a. R Tutorial: https://www.tutorialspoint.com/r/index.htm
b. Cookbook for R: http://www.cookbook-r.com/
c. Quick-R: https://www.statmethods.net/
d. Statistical tools
for high-throughput data analysis (STHDA): http://www.sthda.com/english/
e. The Handbook of Biological Statistics: http://www.biostathandbook.com/
f. An R Companion for the Handbook of
Biological Statistics: http://rcompanion.org/rcompanion/index.html
5. Zar, JH. 2010. Biostatistical Analysis, Fifth Edition,
Pearson.
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