敘述性統計 (Descriptive Statistics)

套路3: 敘述性統計 (Descriptive Statistics)

1. 使用時機: 拿到數據時，對數據的某些基本特徵進行分析了解。

2. 分析類型: 數據基本特性分析。

3. 資料範例: 咪路調查淡水河口彈塗魚的體長(cm)，資料如下:
   14.3, 15.8, 14.6, 16.1, 12.9, 15.1, 17.3, 14.0, 14.5, 13.9, 16.2, 14.3, 14.6, 13.3, 15.5, 11.8, 14.8, 13.5, 16.3, 15.4, 15.5, 13.9, 10.7, 14.8, 12.9, 15.4

4. 輸入資料放進R的基本資料結構:
步驟: 用小c將資料放入名稱為len的vector (R最基本資料結構)。
    len <- c(14.3, 15.8, 14.6, 16.1, 12.9, 15.1, 17.3, 14.0, 14.5, 13.9, 16.2, 14.3, 14.6, 13.3, 15.5, 11.8, 14.8, 13.5, 16.3, 15.4, 15.5, 13.9, 10.7, 14.8, 12.9, 15.4)

5. 資料的最大值、最小值及範圍(maximum, minimum and Range):
步驟: 使用基礎模組(base)的max、min及range函數。
max(len)
[1] 17.3   # 最大值
min(len)
[1] 10.7   # 最小值
range(len)
[1] 10.7 17.3  # 範圍

6. 資料的平均值、中數、眾數(Measure of central tendency: mean, median, mode)
步驟一: 使用基礎模組(base)的mean及median函數。
mean(len)
[1] 14.51538   # 平均值
median(len)
[1] 14.6    # 中位數
     sample median = X(n+1)/2, 當 n (sample size) 是奇數
     sample median = (Xn/2 + X(n+2)/2)/2, 當 n (sample size) 是偶數

   步驟二:
第一步: 安裝modeest程式套件。
    第二步: 呼叫modeest程式套件備用。
     library(modeest)
    第三步: 閱讀modeest程式套件的函數mvf的使用說明。
help(mfv)
    第四步: 使用modeest程式套件的函數mvf求眾數。
mfv(len)
[1] 12.9 13.9 14.3 14.6 14.8 15.4 15.5   # 眾數

7. 資料的四分位數(Quartiles) 及 Interquartile range (IQR)):
步驟: 使用基礎模組(base)的quantile及IQR函數。
quantile(len)
     0%    25%    50%    75%   100%
10.700  13.900  14.600  15.475  17.300
IQR(len)
[1] 1.575   # Interquartile Range (IQR) = Q3 – Q1

8. 資料的變異數、標準差及標準誤差 (variance, standard deviation, standard error):
步驟一: 使用基礎模組(base)的var及sd函數。
var(len)
[1] 2.109354   # 變異數
sd(len)
[1] 1.452361    # 標準差

步驟二: 計算標準誤差儲存到變數sem。
sem <- sd(len)/sqrt(length(len))
sem
[1] 0.2848315   # 標準誤差
# sqrt函數功能為開方 (根號) 。
# length函數功能為取得len中資料個數 (樣本數) 。
步驟三: 計算平均值的95%信賴區間(95% confidence intervals of the mean)。
 假設資料為常態分布: z = 1.96
ci95 <- c(mean(len) - 1.96 * sem, mean(len) + 1.96 * sem)
ci95
[1] 13.95711 15.07365  # 平均值的95%信賴區間
   步驟四: 計算變異係數(Coefficient of Variation; CV)
CV <- (sd(len) / mean(len)) * 100
CV
[1] 10.00567  # 變異係數
9. 絕對中位差(median absolute deviation; MAD):
步驟: 使用基礎模組(base)的mad函數。
mad(len)
[1] 1.26021

10. 資料總整理:
步驟: 使用基礎模組(base)的summary函數。
summary(len)
     Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.
    10.70   13.90   14.60   14.52   15.47   17.30

11. 畫圖看資料分布方法一:
   第一步: 用小c將資料放入名稱為Len的vector (R最基本資料結構)。用rep函數產生與資料相同數目的(26個)大寫F放入名稱為Fish的vector，再組合成名稱為dat的data frame。
    Len <- c(14.3, 15.8, 14.6, 16.1, 12.9, 15.1, 17.3, 14.0, 14.5, 13.9, 16.2, 14.3, 14.6, 13.3, 15.5, 11.8, 14.8, 13.5, 16.3, 15.4, 15.5, 13.9, 10.7, 14.8, 12.9, 15.4)
    Fish <- rep("F", 26)
dat <- data.frame(Len, Fish)
   第二步: 安裝ggplot2程式套件。
   第三步: 呼叫ggplot2程式套件備用。
    library(ggplot2)
   第四步: 畫圖。
ggplot(dat, aes(x = Fish, y = Len)) +
     geom_boxplot(color = "red")+
     geom_jitter(position = position_jitter(0.05))

    # 同時畫x-y散布(黑色點)圖及盒圖(紅色box plot)。
    # ggplot2程式套件geom_jitter函數讓重疊(數值相同)的資料點錯開，避免誤判。
   # 如圖所示這組資料有離群值(outlier)。

12. 畫圖看資料分布方法二:
   第一步: 用小c將資料放入名稱為Len的vector (R最基本資料結構)。用rep函數產生與資料相同數目的(26個)大寫F放入名稱為Fish的vector，再組合成名稱為dat的data frame。
    Len <- c(14.3, 15.8, 14.6, 16.1, 12.9, 15.1, 17.3, 14.0, 14.5, 13.9, 16.2, 14.3, 14.6, 13.3, 15.5, 11.8, 14.8, 13.5, 16.3, 15.4, 15.5, 13.9, 10.7, 14.8, 12.9, 15.4)
    Fish <- rep("F", 26)
dat <- data.frame(Len, Fish)
   第二步: 安裝ggpubr程式套件。
   第三步: 呼叫ggpubr程式套件備用。
    library(ggpubr)
   第四步: 使用ggpubr程式套件的gghistogram畫分布(直方)圖。
gghistogram(dat, x = "Len", bins = 9, add = "mean")
    # bins = 9是使用者自定。
    # add = "mean"加上平均值位置線。
第五步: 使用ggpubr程式套件的ggecdf畫累加曲線(Empirical cumulative distribution curve)。
ggecdf(dat, x = "Len")

來勁了嗎? 想知道更多?? 補充資料(連結):
1. Mean (https://en.wikipedia.org/wiki/Mean)
2. Median (https://en.wikipedia.org/wiki/Median)
3. Mode (https://en.wikipedia.org/wiki/Mode_(statistics))
4. Variance (https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)
5. Standard deviation (https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation)
6. Standard error (https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_error)
7. Coefficient of variation (https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_variation)
8. Quantile (https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile)
9. Box plot (https://en.wikipedia.org/wiki/Box_plot)
10. Confidence interval (https://en.wikipedia.org/wiki/Confidence_interval)
11. Median absolute deviation (https://en.wikipedia.org/wiki/Median_absolute_deviation)
12. Empirical distribution function (https://en.wikipedia.org/wiki/Empirical_distribution_function)
13. 關於R基礎，R繪圖及統計快速入門:
   a. R Tutorial: https://www.tutorialspoint.com/r/index.htm
   b. Cookbook for R: http://www.cookbook-r.com/
   c. Quick-R: https://www.statmethods.net/
   d. Statistical tools for high-throughput data analysis (STHDA): http://www.sthda.com/english/
e. The Handbook of Biological Statistics: http://www.biostathandbook.com/
f. An R Companion for the Handbook of Biological Statistics: http://rcompanion.org/rcompanion/index.html
14. Zar, JH. 2010. Biostatistical Analysis, Fifth Edition, Pearson.

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