敘述性統計 (Descriptive Statistics)

套路3: 敘述性統計 (Descriptive Statistics)

1. 使用時機: 拿到數據時，對數據的某些基本特徵進行分析了解。

2. 分析類型: 數據基本特性分析。

3. 資料範例: 咪路調查淡水河口彈塗魚的體長(cm)，資料如下:
   14.3, 15.8, 14.6, 16.1, 12.9, 15.1, 17.3, 14.0, 14.5, 13.9, 16.2, 14.3, 14.6, 13.3, 15.5, 11.8, 14.8, 13.5, 16.3, 15.4, 15.5, 13.9, 10.7, 14.8, 12.9, 15.4

4. 輸入資料放進R的基本資料結構:
步驟: 用小c將資料放入名稱為len的vector (R最基本資料結構)。
    len <- c(14.3, 15.8, 14.6, 16.1, 12.9, 15.1, 17.3, 14.0, 14.5, 13.9, 16.2, 14.3, 14.6, 13.3, 15.5, 11.8, 14.8, 13.5, 16.3, 15.4, 15.5, 13.9, 10.7, 14.8, 12.9, 15.4)

5. 資料的最大值、最小值及範圍(maximum, minimum and Range):
步驟: 使用基礎模組(base)的max、min及range函數。
max(len)
[1] 17.3   # 最大值
min(len)
[1] 10.7   # 最小值
range(len)
[1] 10.7 17.3  # 範圍

6. 資料的平均值、中數、眾數(Measure of central tendency: mean, median, mode)
步驟一: 使用基礎模組(base)的mean及median函數。
mean(len)
[1] 14.51538   # 平均值
median(len)
[1] 14.6    # 中位數
     sample median = X(n+1)/2, 當 n (sample size) 是奇數
     sample median = (Xn/2 + X(n+2)/2)/2, 當 n (sample size) 是偶數

   步驟二:
第一步: 安裝modeest程式套件。
    第二步: 呼叫modeest程式套件備用。
     library(modeest)
    第三步: 閱讀modeest程式套件的函數mvf的使用說明。
help(mfv)
    第四步: 使用modeest程式套件的函數mvf求眾數。
mfv(len)
[1] 12.9 13.9 14.3 14.6 14.8 15.4 15.5   # 眾數

7. 資料的四分位數(Quartiles) 及 Interquartile range (IQR)):
步驟: 使用基礎模組(base)的quantile及IQR函數。
quantile(len)
     0%    25%    50%    75%   100%
10.700  13.900  14.600  15.475  17.300
IQR(len)
[1] 1.575   # Interquartile Range (IQR) = Q3 – Q1

8. 資料的變異數、標準差及標準誤差 (variance, standard deviation, standard error):
步驟一: 使用基礎模組(base)的var及sd函數。
var(len)
[1] 2.109354   # 變異數
sd(len)
[1] 1.452361    # 標準差

步驟二: 計算標準誤差儲存到變數sem。
sem <- sd(len)/sqrt(length(len))
sem
[1] 0.2848315   # 標準誤差
# sqrt函數功能為開方 (根號) 。
# length函數功能為取得len中資料個數 (樣本數) 。
步驟三: 計算平均值的95%信賴區間(95% confidence intervals of the mean)。
 假設資料為常態分布: z = 1.96
ci95 <- c(mean(len) - 1.96 * sem, mean(len) + 1.96 * sem)
ci95
[1] 13.95711 15.07365  # 平均值的95%信賴區間
   步驟四: 計算變異係數(Coefficient of Variation; CV)
CV <- (sd(len) / mean(len)) * 100
CV
[1] 10.00567  # 變異係數
9. 絕對中位差(median absolute deviation; MAD):
步驟: 使用基礎模組(base)的mad函數。
mad(len)
[1] 1.26021

10. 資料總整理:
步驟: 使用基礎模組(base)的summary函數。
summary(len)
     Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.
    10.70   13.90   14.60   14.52   15.47   17.30

11. 畫圖看資料分布方法一:
   第一步: 用小c將資料放入名稱為Len的vector (R最基本資料結構)。用rep函數產生與資料相同數目的(26個)大寫F放入名稱為Fish的vector，再組合成名稱為dat的data frame。
    Len <- c(14.3, 15.8, 14.6, 16.1, 12.9, 15.1, 17.3, 14.0, 14.5, 13.9, 16.2, 14.3, 14.6, 13.3, 15.5, 11.8, 14.8, 13.5, 16.3, 15.4, 15.5, 13.9, 10.7, 14.8, 12.9, 15.4)
    Fish <- rep("F", 26)
dat <- data.frame(Len, Fish)
   第二步: 安裝ggplot2程式套件。
   第三步: 呼叫ggplot2程式套件備用。
    library(ggplot2)
   第四步: 畫圖。
ggplot(dat, aes(x = Fish, y = Len)) +
     geom_boxplot(color = "red")+
     geom_jitter(position = position_jitter(0.05))

    # 同時畫x-y散布(黑色點)圖及盒圖(紅色box plot)。
    # ggplot2程式套件geom_jitter函數讓重疊(數值相同)的資料點錯開，避免誤判。
   # 如圖所示這組資料有離群值(outlier)。

12. 畫圖看資料分布方法二:
   第一步: 用小c將資料放入名稱為Len的vector (R最基本資料結構)。用rep函數產生與資料相同數目的(26個)大寫F放入名稱為Fish的vector，再組合成名稱為dat的data frame。
    Len <- c(14.3, 15.8, 14.6, 16.1, 12.9, 15.1, 17.3, 14.0, 14.5, 13.9, 16.2, 14.3, 14.6, 13.3, 15.5, 11.8, 14.8, 13.5, 16.3, 15.4, 15.5, 13.9, 10.7, 14.8, 12.9, 15.4)
    Fish <- rep("F", 26)
dat <- data.frame(Len, Fish)
   第二步: 安裝ggpubr程式套件。
   第三步: 呼叫ggpubr程式套件備用。
    library(ggpubr)
   第四步: 使用ggpubr程式套件的gghistogram畫分布(直方)圖。
gghistogram(dat, x = "Len", bins = 9, add = "mean")
    # bins = 9是使用者自定。
    # add = "mean"加上平均值位置線。
第五步: 使用ggpubr程式套件的ggecdf畫累加曲線(Empirical cumulative distribution curve)。
ggecdf(dat, x = "Len")

來勁了嗎? 想知道更多?? 補充資料(連結):
1. Mean (https://en.wikipedia.org/wiki/Mean)
2. Median (https://en.wikipedia.org/wiki/Median)
3. Mode (https://en.wikipedia.org/wiki/Mode_(statistics))
4. Variance (https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)
5. Standard deviation (https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation)
6. Standard error (https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_error)
7. Coefficient of variation (https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_variation)
8. Quantile (https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile)
9. Box plot (https://en.wikipedia.org/wiki/Box_plot)
10. Confidence interval (https://en.wikipedia.org/wiki/Confidence_interval)
11. Median absolute deviation (https://en.wikipedia.org/wiki/Median_absolute_deviation)
12. Empirical distribution function (https://en.wikipedia.org/wiki/Empirical_distribution_function)
13. 關於R基礎，R繪圖及統計快速入門:
   a. R Tutorial: https://www.tutorialspoint.com/r/index.htm
   b. Cookbook for R: http://www.cookbook-r.com/
   c. Quick-R: https://www.statmethods.net/
   d. Statistical tools for high-throughput data analysis (STHDA): http://www.sthda.com/english/
e. The Handbook of Biological Statistics: http://www.biostathandbook.com/
f. An R Companion for the Handbook of Biological Statistics: http://rcompanion.org/rcompanion/index.html
14. Zar, JH. 2010. Biostatistical Analysis, Fifth Edition, Pearson.

留言

張貼留言

這個網誌中的熱門文章

統計不球人 目錄 (Table of Contents)

用 R 做生醫資料科學   (Biomedical Data Science using R) 如何選擇統計方法 1 如何選擇統計方法  2 ***************************   第一段 : 起手式   ****************************** 套路 0: 安裝 R 不球人 套路 1: R 算統計不球人 ， 使用 R 函數 套路 2: 使用 ggplot2 繪圖 (Graphics using ggplot2) 套路 3: 敘述性統計 (Descriptive Statistics) 套路 4: 如何檢查資料是否接近常態分布 (Check Normality using R) 套路 5: 機率分布 (Probability Distributions) ***************************   第二段 : 比較平均值、中數   *************************** 套路 6: 單一樣本 Z 檢定 (One-Sample Z test) 套路 7: 單一樣本 t 檢定 (One-Sample t test) 套路 8: 單一樣本 Wilcoxon signed-rank 檢定 ( One-Sample Wilcoxon signed-rank test ， non-parametric ) 套路 9: 單一樣本符號檢定 (One Sample Sign test) 套路 10: 兩組獨立樣本 Z 檢定 (Two-Sample Z Test) 套路 11: 兩組變異數相同獨立樣本 t 檢定 ( t Test for Two-Samples with Equal Variances) 套路 12: 兩組變異數不同樣本 t 檢定 ( t Test for Two-Samples with Unequal Variances ， Welch Two Sample t test) 套路 13: 成對樣本 t 檢定 (Paired Sample t test) 套路 14: 兩組獨立樣本曼恩 - 惠尼 U 檢定 (...
閱讀完整內容

比較二或多組變異數Levene’s 檢定 (Levene’s Test for Comparing Two or More Variances)

圖片
套路 27: 比較二或多組變異數 Levene’s 檢定   (Levene’s Test for Comparing Two or More Variances) 什麼是比較多組獨立樣本變異數檢定 ? 說白了就是多組分別獨立取樣的資料做比較的假設檢定。 ** 注意 ** ” 比較變異數 ” (comparing variances) 和 ” 變異數分析 ” (analysis of variance) 不同。變異數分析是多組資料比較平均值。統計假設檢定檢定什麼 ? 看 H 0 。例如多組獨立樣本假設檢定 H 0 : s 1 2 = s 2 2 = … = s k 2 ， H A : 至少有一組變異數不同 ， 是檢定多組資料的變異數是否相同。假設相等時為雙尾 (two-tailed test) 檢定。 1. 使用時機 : 用於比較觀測到的兩組或多組變異數 (variances) 。 2. 分析類型 : 母數分析 (parametric analysis) 。 直接使用資料數值算統計叫 parametric 方法，把資料排序之後用排序的名次算統計叫 non-parametric 方法。 3. 前提假設 : 資料偏離常態分布 (normal distribution) 仍可用。 4. 資料範例 1 ， 兩組變異數 : 咪路調查高一和大一學生體重 (kg) ， 資料如下 : 高一 41 35 33 36 40 46 31 37 34 30 38 大一 52 57 62 55 64 57 56 55 60 59 請問高一和大一學生體重變異數是否相同 ? H 0 : σ 2 1 = σ 2 2 ， H A : σ 2 1 ≠ σ 2 2 。 第一步 : 輸入建立資料 ， 用小 c 將資料放入名稱為 h1 及...
閱讀完整內容

三因子變異數分析 (Three Way ANOVA)

圖片
套路 24: 三因子變異數分析 (Three Way ANOVA) 應用三因子變異數分析的資料有三影響因子 ，就是有三個自變項 。此檢定有七組 H 0 和 H A 。 H 0 : m 因子 1-1 = m 因子 1-2 = … = m 因子 1-m ， H A : 至少有一組平均值不同。 H 0 : m 因子 2-1 = m 因子 2-2 = … = m 因子 2-n ， H A : 至少有一組平均值不同。 H 0 : m 因子 3-1 = m 因子 3-2 = … = m 因子 3-o ， H A : 至少有一組平均值不同。 H 0 : 因子 1 與因子 2 互不影響 ， H A : 因子 1 與因子 2 互相影響。 H 0 : 因子 1 與因子 3 互不影響 ， H A : 因子 1 與因子 3 互相影響。 H 0 : 因子 2 與因子 3 互不影響 ， H A : 因子 2 與因子 3 互相影響。 H 0 : 因子 1 、 因子 2 與因子 3 互不影響 ， H A : 因子 1 、 因子 2 與因子 3 互相影響。 1. 使用時機 : 變異數分析適用連續資料之差異分析，若自變項有 3 個，就是三因子變異數分析。 2. 分析類型 : 母數分析 (parametric analysis) 。 直接使用資料數值算統計叫 parametric 方法，把資料排序之後用排序的名次算統計叫 non-parametric 方法。 3. 假設前提 : 每組資料 (observations within each cell) 都是常態分布 (normally distributed) 且具相同變異數 (equal variances) 。 4. 範例資料 : 咪路研究溫度對孔雀魚 ( Poecilia reticulata ) 、寶蓮燈魚 ( Paracheirodon axelrodi ) 及斑馬魚 ( Danio rerio ) 生長的影響。在 20 ° C 、 24 ° C 及 28 ° C 培養下，三種魚身長變化 (cm) 資料如下： 孔雀魚 ( Poecilia reticulata ) 20 ° C 24 ° C ...
閱讀完整內容